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磁悬浮转子不平衡振动控制研究综述（二）

发布时间：

2023-01-13

来源：

网络

按照抑制分量的不同，轴承电磁力小控制方法可以分为2种：1)同频力抑制，只抑制转子不平衡带来的振动力；2)谐波力抑制，在抑制转子不平衡带来的振动力的同时，还抑制传感器谐波噪声等带来的谐波振动力。

2.1 轴承电磁力小控制

2.1.1 同频振动抑制

同频振动抑制又有2种途径，一种是直接去除同频量或谐波成分，另一种是识别不平衡量后主动改变控制量。

对于直接去除同频量或谐波成分的途径，主要有广义陷波器、小均方( Least Mean Square，LMS)算法等。广义陷波器由于结构简单而得到了较广的研究，1996年，文献[9]提出了一种结构如图4所示的广义多变量陷波器抑制不平衡振动，其在通用陷波器中插入了一个灵敏度调节矩阵T以调整系统极点的位置，从而保证系统的稳定性。文献[10]提出了基于相移通用陷波反馈控制的同频电流抑制方法，可有效抑制控制器、功放系统和感应电动势产生的同频电流。为了同时对电流刚度和位移刚度进行补偿，文献[11]提出了将滑模观测器和陷波器结合的方法抑制不平衡振动，而且无需区分电流刚度和位移刚度，也无需考虑功放的低通特性。文献[12]针对主被动磁悬浮转子的质量不平衡以及被动磁轴承中心偏移导致的同频振动力，提出了一种基于位移陷波加前馈补偿的自动平衡控制方法。

20世纪80年代，自适应滤波算法获得蓬勃发展，起初在噪声消除方面应用较广的。LMS算法由于原理简单，自适应、抗干扰能力强，收敛性好等优点获得了较广的应用，并于20世纪90年代应用于磁悬浮转子不平衡振动控制领域。LMS算法实际上是一种离散自适应陷波器，其原理如图5所示。文献[14]在2009年提出了基于LMS算法的实时变频切换控制策略，降低了周期性不平衡激振力；随后，为兼顾稳定性和收敛速度，提出了变步长LMS算法并在不同定转速试验中取得了较好效果，而将H∞算法与自适应步长LMS算法相结合实现实时小惯性力补偿，则提升了整个系统的鲁棒稳定性和抗干扰性能。另外，文献[17]提出了一种基于LMS算法的自适应前馈补偿，抵消了功放低通特性的影响，其方法原理如图6所示。

2015年，文献[18]将电动机传动控制中同步旋转坐标系(Synchronous Rotating Frame，SRF)变换的方法应用于磁轴承系统，其控制原理如图7所示，相当于一种新型的陷波滤波器，通过与控制器串联工作在转子低速旋转时有良好的同步抑振性能。

对于识别不平衡量后主动改变控制量的途径，文献[19]设计了自适应自平衡控制策略，通过识别惯性轴与几何轴的位移和夹角进行补偿；文献[20]设计了滑模扰动观测器对不平衡力和不平衡力矩进行观测并补偿，有效减小了同频振动。

2.1.2 谐波振动抑制

谐波振动抑制方法也可分为2种途径，一种是利用多个滤波器分别抑制各次谐波，另一种是设计自适应算法统一抑制。

对于分别抑制各次谐波的途径，典型的是采用多个陷波器：文献[21]将多个相移陷波器并联实现了可变转速下的电流谐波抑制；文献[22]进一步给并联的多个陷波器分配了不同的相移角，实现了全转速的振动控制；文献[23]将多个准谐振控制器并联并引入阻尼因子，实现了稳定性与动态性能之间的良好平衡；文献[24]则将多个陷波器串联，同样实现了谐波振动的抑制。

对于统一抑制的途径，文献[25]提出了一种非线性自适应方法估计谐波干扰的各傅里叶级数，可以准确补偿位移刚度，其控制原理如图8所示，在低转速下取得了较好的振动抑制效果。

另外，文献[26]提出了一种基于频域自适应LMS算法的谐波振动抑制方法，对每个权值设置相应的步长并实时调整，在保证稳态精度的同时提升了收敛速度。文献[27]提出了一种新的积分自适应观测器(图9)，用于识别传感器误差的直流和谐波含量并同时估计系统状态，试验表明当系统同时受到测量误差和不平衡干扰时能有效减小位移和电流幅值。文献[28]提出了一种针对低次主导谐波的通用选择分数阶重复控制方法，实现了任意转速下快速高精度的谐波电流抑制。

2.2 转子位移小控制

相对于轴承电磁力小控制而言，转子位移小控制的复杂度较高，主要体现在实际系统不平衡力的大小和相位难以估计。不平衡力与转子转速ω、不平衡质量m、偏心距e等参数有关，可表示为F(t)=meω²sin(ωt+φ)，由于转子转速ω通常已知，如何得到不平衡力的幅值meω²和相位φ成为小位移补偿至关重要的部分。

2.2.1 转子不平衡补偿幅值估计

对于转子不平衡补偿信号的幅值估计，目前常用的算法有迭代算法、影响系数法以及基于模型辨识的方法等。

1983年，文献[29]早开始磁悬浮转子不平衡振动控制研究，利用小二乘法建立磁轴承系统响应与控制量之间的联系，获取影响系数矩阵，利用磁轴承作为不平衡振动控制作动器，采用开环前馈的方法抑制振动。其基本原理为

y=T(ω)u+d，

式中：y为系统位移响应同频傅里叶系数；T为影响系数矩阵；u为不平衡控制同频傅里叶系数；d为不平衡力同频傅里叶系数。理论上，只需得到各转速下转子不平衡力的分布以及对应的影响系数矩阵，即可计算对应转速下所需控制量。但此方法必须要先获得转子当前转速信息及不平衡激振力分布等先验信息，对影响系数矩阵的精度有比较高的要求。

文献[31]提出一种刚性轴不平衡抑制方法，基于之前的磁悬浮转子模态研究，通过如图10所示的全息谱方法对转子初始不平衡进行分析，将力不平衡与力偶不平衡分离研究，通过一阶、二阶振型获得不平衡相位、增益信息，然后施加反相电磁力抑制转子不平衡。文献[32]提出一种同时估计动态参数和不平衡量的辨识算法，该算法主要基于转子的模型，具有较强的鲁棒性，算法结果与试验过程中磁轴承转子的动态参数一致。基于模型的控制算法虽然能够获得较好的振动控制效果，但获取准确不平衡力模型的难度较高，且控制效果依赖于模型的准确度。

为避免过于依赖模型准确度的问题，通过自适应算法得到不平衡幅值估计。文献[33]提出一种基于扩展影响系数法的磁轴承转子位移跳动检测方法，解决了之前补偿算法中需要对传感器进行3点设置以及补偿失效的问题，能够自适应识别并补偿转子跳动。文献[34]对影响系数法进行优化，提出了一种广义影响系数法并针对不平衡幅值进行了测试，在每次试加质量后判断是否能够平衡，通过反复试加以找到优解，在磁悬浮转子高转速工况下能够得到比传统影响系数法更准确的结果。文献[35]则提出了一种基于主动磁轴承的影响系数法，通过主动磁轴承对转子校正面各试加一次与位移同频同相电流，代替了传统动平衡的配重与去重，其补偿方法如图11所示，通过计算得到转子不平衡振动补偿电流，从而实现转子正常运行中的在线不平衡补偿。

影响系数法可以在一定程度上看作试加质量的反复迭代求解，对于转子不平衡力的幅值还有另外的方法进行求解。

文献[36]提出了一种可变步长( Variable Step Size，VSS)的迭代算法，其是对定步长( Constant Step Size，CSS)迭代算法的延伸优化，控制方法如图12所示，通过信号处理模块、迭代模块和输出模块不断的迭代计算以找到不平衡力幅值的准确解。2种算法的对比结果表明，VSS算法具有较好的准确度和收敛速度，当转速升高且超过临界值时CSS算法失去了补偿效果，而VSS算法仍可进行补偿，能够较好地抑制转子跨阶时的不平衡振动。

文献[37]提出了一种寻找不平衡质量位置的算法，通过如图13所示的补偿模块将转子转速作为输入，根据实时提取的转子不平衡质量的大小和位置产生相应的控制信号，从而抑制不平衡振动。由于该不平衡质量与转子转速无关，该算法也适用于变速转子。

关键词：主轴轴承、特种轴承